Areakosecans Hyperbolicus


Areakosinus Hyperbolicus
CATO: (Paket) Winkelfunktionen (auswählen) → Areakosinus Hyperbolicus (auswählen)
Maple, math. Toolbox, Mathematica, Maxima, MuPAD
Der Area Cosinus Hyperbolicus ist die Umkehrfunktion des hyperbolischer Kosinus auf dem Intervall [0,-∞). Somit gilt: arccosh(x) = ,
er ist somit nur für x≥1 definiert.
Daher ist zum Beispiel der Areakosinus Hyperbolicus von 0.5 eigentlich nicht definiert, aber man kann diese Funktion, da man den Logarithmus und die Wurzel komplexwertig fortsetzen kann, auch für reelle Zahlen kleiner als 1 und auf den komplexen Zahlen fortsetzen.
Dieser Befehl befindet sich im Paket Winkelfunktionen.

BEISPIELE:
Bsp.: Es soll der Area Cosinus Hyperbolicus(1.2) berechnet werden. Wir wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Winkelfunktionen aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Areakosinus Hyperbolicus aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Areakosinus Hyperbolicus(
Wir tippen ein:
1.2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
.6223625037
Wenn die mathematische Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
0.62236250371477866780685115857913
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
0.622363
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
0.62236250371478
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
0.6223625037

Bsp.: Es soll der Area Cosinus Hyperbolicus(Π) berechnet werden. Wir wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Winkelfunktionen aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Areakosinus Hyperbolicus aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Areakosinus hyperbolicus(
Wir drücken mit der Maus auf der Cato-Oberfläche auf die Taste
Pi
und tippen dann ein:
)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken. Wenn neben dem Ausgabefenster der Ausgabemodus auf numerisch steht, erhalten wir als Antwort:
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
1.811526273
Wenn die mathematische Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
1.8115262724608531070218520493054
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
1.81153
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
1.811526272460853
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
1.811526272

Bsp.: Es soll der Area Cosinus Hyperbolicus(5) berechnet werden. Wir wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Winkelfunktionen aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Areakosinus Hyperbolicus aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Areakosinus Hyperbolicus(
Wir drücken mit der Maus auf der Cato-Oberfläche auf die Taste
5
und tippen dann ein:
)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist und neben dem Ausgabefenster der Ausgabemodus auf exakt steht, erhalten wir als Antwort
arccosh(Pi)
sonst
2.292431670
Wenn die mathematische Toolbox angeschlossen ist und neben dem Ausgabefenster der Ausgabemodus auf exakt steht, erhalten wir als Antwort
arccosh(5)
sonst
2.292431669561177687800787311348
Wenn Mathematica angeschlossen ist und neben dem Ausgabefenster der Ausgabemodus auf exakt steht, erhalten wir als Antwort
ArcCosh[5]
sonst
2.29243
Wenn Maxima angeschlossen ist und neben dem Ausgabefenster der Ausgabemodus auf exakt steht, erhalten wir als Antwort:
acosh(5)
sonst
2.292431669561178
Wenn MuPAD angeschlossen ist ist und neben dem Ausgabefenster der Ausgabemodus auf exakt steht, erhalten wir als Antwort:
arccosh(5)
sonst
2.29243167


(letzte Änderung: 04.04.16)


Areakotangens Hyperbolicus