Gleichheit logischer Ausdrücke


Gleichheit, Ausdrücken?
CATO: (Paket) Logik (auswählen) → Gleichheit, Ausdrücken? (auswählen)
Maple, math. Toolbox, Mathematica, MATLAB, Maxima, MuPAD, Yacas
Mit diesem Befehl soll die Gleichheit von Ausdrücken überprüft werden. So wissen wir schon, daß CA-Systeme manchmal zwischen 1/(x-1) und (x-1)/(x-1)^2 unterscheiden, aber 1/(x-1) und (x-1)/(x-1)^2 sollten die gleiche Funktion darstellen. Außerdem, wie ist es mit (sin(x))^2 + (cos(x))^2 und 1 ?
Dieser Befehl ist in einigen CA-System auf komplexe Argumente anwendbar.
Der Befehl zur Überprüfung der Gleichheit zweier Ausdrücke ist im Paket Logik .

BEISPIELE:
Bsp.: Es soll die Gleichheit von 1/(x-1) und (x-1)/(x-1)^2 überprüft werden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Logik aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Gleichheit, Ausdrücken?. Es erscheint das Zusatzfenster „Gleichheit, Ausdrücken?” mit dem Hinweis „Zwei Ausdrücke werden auf Gleichheit untersucht!” und zwei Eingabezeilen:
   erster Ausdruck:                                             
   zweiter Ausdruck:                                             
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
1/(x-1)
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
(x-1)/(x-1)^2
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
true
In Maple bezeichet true die boolesche Konstante Wahr.
Wenn die math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
TRUE
Wenn math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
TRUE
In der math. Toolbox bezeichet TRUE die boolesche Konstante Wahr.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
True
In Mathematica bezeichet True die boolesche Konstante Wahr.
Wenn matlab angeschlossen ist, erhalten wir eine Fehlermeldung, da MATLAB nicht mit Variablen arbeiten kann,

deren Übermittlung noch nicht angebunden ist
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
true
In Maxima bezeichet true die boolesche Konstante Wahr.
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
TRUE
In MuPAD bezeichet TRUE die boolesche Konstante Wahr.
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
False
In Yacas bezeichet False die boolesche Konstante Falsch. Yacas vereinfacht prinzpiell bei dieser Fragestellung nicht die Ausdrücke.

Bsp.: Es soll die Gleichheit von (sin(x))^2+(cos(x))^2 und 1 überprüft werden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Logik aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Gleichheit, Ausdrücken?. Es erscheint das Zusatzfenster „Gleichheit, Ausdrücken?” mit dem Hinweis „Zwei Ausdrücke werden auf Gleichheit untersucht!” und zwei Eingabezeilen:
   erster Ausdruck:                                             
   zweiter Ausdruck:                                             
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
(Sinus(x))^2+(Cosinus(x))^2
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
1
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
false
In Maple bezeichet false die boolesche Konstante Falsch. Anscheinend hat dieser Befehl bei Version 9.5 keinen Zugriff auf die Formeln für trigeometrische Funktionen.
Wenn math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
FALSE
In der math. Toolbox bezeichet FALSE die boolesche Konstante falsch. Anscheinend hat dieser Befehl keinen Zugriff auf die Formeln für trigeometrische Funktionen.
Wenn math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
FALSE
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
True
In Mathematica bezeichet True die boolesche Konstante Wahr.
Wenn MATLAB angeschlossen ist, erhalten wir eine Fehlermeldung, da MATLAB nicht mit Variablen arbeiten kann,

deren Übermittlung noch nicht angebunden ist
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
unknown
Maxima Version 5.23 kann dieser Befehl anscheinend nicht aus die Beziehungen zwischen trigeometrischen Funktionen zugreifen.
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
UNKNOWN
MuPAD 3.0 kann dieser Befehl anscheinend nicht aus die Beziehungen zwischen trigeometrischen Funktionen zugreifen.
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
False
In Yacas bezeichet False die boolesche Konstante Falsch. Yacas vereinfacht prinzpiell bei dieser Fragestellung nicht die Ausdrücke.

(letzte Änderung: 16.05.13)


Gleichheit, Zahlen?