Listen zusammenfassen


listenfähige Befehle
CATO: Eigenschaft einiger Befehle
Maple, Mathematica, Maxima, MuPAD, Yacas
Einige Befehle sind „listenfähig”, d. h., man kann sie auf eine Liste von Argumenten anwenden. Hier werden nach und nach einige Beispiele für listenfahige Befehle und ihre Anwendungen bei den einzelnen Systemen aufgeführt. Allerdings sind nicht alle Befehle auf ihre Listenfähigkeit überprüft worden, so zum Beispiel der Befehl zum Erzeugen der Hessematrix. Falls er listenfähig sein sollte, so wäre im Normalfall die Ausgabe (wegen der Schnittstellen zum CAS) sehr schwer zu lesen
Andererseits kann man auch manchmal Befehle listenfähig machen. Dazu an anderer Stelle mehr.

Befehl Auswirkung Maple Mathematica Maxima MuPAD Yacas Anmerkung
/ Der Bruchstrich, das Divisionszeichen ... ... ... ...
Ableiten Die Ableitung wird bestimmt. nicht bei Version 3.0 ...
Abrunden Die Ableitung wird bestimmt. nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 nicht listenfähig ...
Absolutbetrag Er bestimmt den Betrag einer komplexen Zahl. nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 ...
Areakosecans Hyperbolicus Die Umkehrfunktion des hyberbolischen Kosecans nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 nicht vorhanden ...
Arkuskosinus Die Umkehrfunktion des Kosimus nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 ...
Arkussecans Die Umkehrfunktion des Secans nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 nicht vorhanden ...
Arkussinus Die Umkehrfunktion des Sinus nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 ...
Ausmultiplizieren Erzwingt die Multiplikation. ...
Ausmultiplizieren, Potenz Erzwingt das Ausführen von Potenzen nicht bei Version 4.0 Befehl ist nicht vorhanden bei Version 3.0. nicht listenfähig ...
Brüche zusammenfassen Erzwingt die Addition von Brüchen. nicht bei Version 3.0 ...
Cosinus Hyperbolicus Der hyperbolische Cosinus nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 ...
Diracsche Deltadistribution Erwartungswert einer diskret binomial verteilten Größe ... ... ... ... ...
Erwartungswert der Binomialverteilung Erwartungswert einer diskret binomial verteilten Größe ... nicht bei Version 5.31 ... ... ...
Erwartungswert der Binomialverteilung Erwartungswert einer diskret binomial verteilten Größe ... nicht bei Version 5.31 ... ... ...
Erwartungswert der Diskreten Gleichverteilung Erwartungswert einer diskret gleichverteilten Größe ... ... ... ...
Erwartungswert der Exponentialverteilung Erwartungswert einer exponentialverteilten Größe ... nicht bei Version 5.31 ... ... ...
Erwartungswert der Gammaverteilung Erwartungswert einer gammaverteilten Größe ... nicht bei Version 5.31 ... ... ...
Erwartungswert der Poissonv. Erwartungswert einer Poisson-verteilten Größe ... nicht bei Version 5.31 ... ... ...
Faktorisieren eines Polynoms Ein Polynom wird in seine Linearfaktoren zerlegt. ... ... ... ...
Fakultät Berechnet Fakultäten nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 5.24 nicht bei Version 3.0 nicht listenfähig ...
Funktionsgraph Zeichnet den Graphen einer Funktion. nicht listenfähig angebunden bei Version 9.5 noch nicht angebunden nicht angebunden ...
Grenzwert, rechtsseitig Der rechtsseitige Grenzwert einer Funktion oder Folge wird bestimmt. nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 ...
Imaginärteil Bestimmt den Imaginärteil von komplexen Zahlen nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 nicht listenfähig ...
Integrieren Ein bestimmtes Integral wird ausgewertet. ... ... ... ...
kartesische Gestalt Schreibt die komplexen Zahlen als Summe aus Realteil plus I * Imaginärteil. nicht listenfähig ...
Kurtosis der Gammav. Die Kurtosis der Gammaverteilung wird bestimmt. nicht vorhanden bei Version 9.5 nicht bei Version 5.24 Dieser Befehl nicht vorhanden bei Version 3.0 nicht vorhanden ...
Kurtosis der Geom. V. Bestimmt die Kurtosis von geometrischen Verteilungen nicht vorhanden bei Version 9.5 nicht bei Version 5.24 Dieser Befehl nicht vorhanden bei Version 3.0 nicht vorhanden ...
Kurtosis der Weibullv. Die Kurtosis der Weibullverteilung wird bestimmt. nicht vorhanden bei Version 9.5 nicht bei Version 5.24 Dieser Befehl nicht vorhanden bei Version 3.0 nicht vorhanden ...
Modulo Bestimmt den Rest bei der ganzzahligen Division. nicht bei Version 3.0 ...
n-te Wurzel Die n-te Wurzel wird bestimmt. nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 ...
negativ? Überprüft, ob das Argument negativ ist. nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 5.28 nicht bei Version 3.0 nicht listenfähig ...
Nenner Bestimmt den Nenner von Brüchen nicht bei Version 5.24 nicht bei Version 3.0 nicht listenfähig ...
Polynom modulo Die Restklasse eines Polynoms modulo Zahl oder Polynom wird bestimmt. nicht bei Version 9.5 ... nicht bei Version 3.0 nicht ...
positiv Überprüft, ob das Argument positiv ist. nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 5.28 nicht bei Version 3.0 nicht listenfähig ...
Primfaktoren Die Primfaktorzerlegung einer positiven Zahl wird bestimmt. nicht bei Version 3.0 nicht listenfähig ...
Quadratwurzel Bestimmt die Quadratwurzel. nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 ...
Quantil der Beta-V. Bestimmt das Quantil Xq einer Betaverteilung. nicht bei Version 5.28 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Quantil der Binomialv. Bestimmt Quantile der Binomialverteilung nicht bei Version 4.0 nicht bei Version 5.28 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Quantil der Cauchy-V. Bestimmt Quantile der χ2-Verteilung nicht bei Version 5.28 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Quantil der χ²-V. Bestimmt Quantile der χ2-Verteilung nicht bei Version 5.24 nicht bei Version 3.0 ... ...
Quantil der Exp.-V. Bestimmt Quantile der Exponentialverteilung nicht bei Version 5.24 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Quantil der Extremwert.-V. Bestimmt Quantile der Extremwert-Verteilung nicht vorhanden bei Version 9.5 nicht bei Version 5.28 Dieser Befehl ist nicht vorhanden bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Quantil der F-V. Bestimmt Quantile der F-Verteilung nicht bei Version 5.28 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Quantil der Gammav. Bestimmt das Quantil Xq der Gammaverteilung. nicht bei Version 5.28 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Quantil der Laplace-V. Bestimmt Quantile der Laplace-Verteilung nicht bei Version 5.28 Diesser Befehl ist nicht vorhanden bei Version 3.0. Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Quantil der Log.-V. Bestimmt Quantile der logistischen Verteilung nicht bei Version 5.24 ... ... ...
Quantil der Logn.-V. Bestimmt Quantile der Lognormalverteilung nicht bei Version 5.24 ... ... ...
Quantil der Normalv. Bestimmt Quantile der Normalverteilung nicht bei Version 5.24 nicht bei Version 3.0 ... ...
Quantil der Pareto-V. Bestimmt das Quantil Xq einer Pareto-Verteilung. nicht vorhanden bei Version 9.5 nicht bei Version 5.28 Dieser Befehl nicht vorhanden bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Quantil der Poisson-V. Bestimmt das Quantil Xq bei der Poisson-Verteilung. nicht bei Version 4.0 nicht bei Version 5.28 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Quantil der Stet. Gl.-V. Bestimmt das Quantil Xq bei der Stetigen Gleichverteilung. nicht bei Version 5.28 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Quantil der t-V. Bestimmt Quantile der t-Verteilung nicht bei Version 5.28 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Quantil der Weibullv.: Bestimmt Quantile der Weibullverteilung nicht bei Version 5.24 nicht bei Version 3.0 ... ...
Realteil Bestimmt den reellen Anteil einer komplexen Zahl nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 nicht listenfähig ...
Rücktransf. bei Laplace-T. Die Rücktransformierten einer Laplace-transformierten Funktion wird bestimmt. nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 5.24 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Rücktransf. bei Z-T. Eine Z-Transformierte wird zurücktransformiert. nicht bei Version 9.5 nicht vorhanden bei Version 5.24 nicht vorhanden bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Runden Gleitkommazahlen werden gerundet nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 5.24 nicht bei Version 3.0 ...
Schiefe der Weibull-Verteilung Bestimmt die Schiefe der Weibull-Verteilung ... nicht bei Version 5.31 ... ... ...
Secans Bestimmt den Secans. nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 ...
Substitution In einem Ausdruck wird eine Variable ersetzt, bzw. in einer Funktionsvorschrift wird eine Variable durch einen Ausdruck oder eine andere Funktionsvorschrift ersetzt. nicht bei Version 9.5 ??? nicht bei Versimn 3.0 ...
Tangens Berechnet den Tangens (Tangens(x) = Sinus(x)/Cosinus(x)). nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 3.0 ...
Tangens Hyperbolicus Berechnet den hyperbolischen Tangens (Tangens Hyperbolicus(x) = Sinus Hyperbolicus(x)/Cosinus Hyperbolicus(x)). ... ... ... ...
Test auf gerade Zahl Überprüft, ob das Argument gerade ist. nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 5.28 nicht bei Version 3.0 nicht listenfähig ...
Test auf ungerade Zahl Überprüft, ob das Argument ungerade ist. nicht bei Version 9.5 nicht bei Version 5.28 nicht bei Version 3.0 nicht listenfähig ...
Varianz der t-V. Bestimmt die Schiefe der Weibull-Verteilung ... nicht bei Version 5.31 ... ... ...
Vereinfachen Dient zur Vereinfachung von Ausdrücken. ...
Vorzeichenfunktion Bestimmt das Vorzeichen von reellwertigen Ausdrücken. ... ... ... ...
Wahrscheinlichkeit(x=c),H Für eine hypergeometrischverteilte Größe wird die Wahrscheinlichkeit dafür bestimmt, daß das Ergebnis x gleich c ist. nicht bei Version 4.0 nicht bei Version 5.24 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Wahrscheinlichkeit(x≤c),χ² Für eine χ²-verteilte Größe wird die Wahrscheinlichkeit bestimmt, daß sie kleiner, gleich c ist. nicht bei Version 5.24 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden. ...
Wahrscheinlichkeit(x≤c),Lo Berechnet die Werte der Verteilungsfunktion der logistischen Veteilung nicht bei Version 5.24 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden ...
Wahrscheinlichkeit(x≤c),LN Für eine lognormalverteilte Größe wird die Wahrscheinlichkeit bestimmt, daß sie kleiner, gleich c ist. nicht bei Version 5.24 nicht vorhanden bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden ...
Wahrscheinlichkeit(x≤c),W Für eine Weibull-verteilte Größe wird die Wahrscheinlichkeit dafür bestimmt, daß das Ergebnis x kleiner, gleich c ist. nicht bei Version 5.24 nicht bei Version 3.0 Dieser Befehl ist nicht vorhanden ...
Wahrscheinlichkeitsdichte,Lo Für eine logistisch verteilte Größe wird die Wahrscheinlichkeitsdichte bestimmt. ... ... ... ...
Wahrscheinlichkeitsdichte,Pa Für eine Pareto-verteilte Zufallszahl wird die Wahrscheinlichkeitsdichte bestimmt. nicht vorhanden bei Version 9.5 nicht bei Version 5.28 nicht vorhanden bei Version 3.0 nicht vorhanden ...


BEISPIELE:
/, Der Bruchstrich: Es sollen mehrere Zahlen 4,6,9 gleichzeitig durch eine Zahl geteilt werden. Diese Zahlen sind zuvor als Liste namens Liste1 definiert worden. Jetzt tippen wir in CATO ein:
Liste1/8
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
 1  3  9
{-, -, -}
 2  4  8

Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
 1  3  9
[-, -, -]
 2  4  8

Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...

Anmerkung: Entsprechend ergibt
3/Liste1
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
 3  1  1
{-, -, -}
 4  2  3

Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
 3  1  1
[-, -, -]
 4  2  3

Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...

Beispiel Meßzahl: In der beschreibenden Statistik möchte man manchmal die beobachteten Daten für verschiedene Jahre im Verhältnis zu dem gemessenen Datum eines Basisjahres setzen. Wir betrachten zum Beispiel die Anzahl der in Berghausen zugelassenen Autos:
2004 2005 2006 2007 2008
19783 21732 22109 23540 23369
Wir möchten die verschiedenen Zahlen für die Autos mit der Anzahl des Jahres 2005 vergleichen. Daher definieren wir 19783,21732,22109,23540,23369 als eine Liste namens Autos. Jetzt tippen wir in CATO ein:
Autos/
Nun wählen wir in CATO links mittig unter Pakete zuerst das Paket Listen aus, dann rechts mittig in diesem Paket den Befehl i-ten Eintrag aus Liste angeben. Es erscheint das Zusatzfenster „i-ten Eintrag aus Liste angeben” mit dem Hinweis „...-ter Eintrag in Liste” und zwei Eingabezeilen:
   Name der Liste:                                             
   Position:                                              
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
Autos
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
2
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
 19783     22109  5885  23369
{-----, 1, -----, ----, -----}
 21732     21732  5433  21732

Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
 19783     22109  5885  23369
[-----, 1, -----, ----, -----]
 21732     21732  5433  21732

Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...


Ableiten: Es sollen die Ableitungen von   sin(x), x^2, 1/(x+4) bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens Funktionen definiert worden. Wir wählen jetzt in CATO links unten unter Pakete das Paket Analysis I aus, dann rechts daneben den Befehl Ableiten. Es erscheint das Zusatzfenster „Ableiten” mit dem Hinweis „Eine Funktion wird einmal nach der Variablen abgeleitet!” und zwei Eingabezeilen:
   Funktion:                                             
   Variable:                                              
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
Funktionen
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
x
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.

Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[cos(x), 2*x, -1/(x+4)^2]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
                      -2
{Cos[x], 2 x, -(4 + x)  }

Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
                   1
[cos(x), 2 x, - --------]
                       2
                (x + 4)

Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{Cos(x),2*x,(-1)/(x+4)^2}


Abrunden: Es sollen die Zahlen   3.4, 6.894, -2.6  abgerundet werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Wir wählen in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Zahlen aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Abrunden. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Abrunden(
Wir tippen ein:
Zahlen2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{3, 6, -3}
[3, 6, - 3]

Absolutbetrag (von komplexen Zahlen): Es sollen die Beträge von den Zahlen 3.5+7.2*I,-2.3+4.9*I,-8.8-5.9*I bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens komplexeZahlen definiert worden. Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Komplexe Zahlen aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Absolutbetrag. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Absolutbetrag(
Wir tippen ein:
komplexeZahlen)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{8.00562, 5.41295, 10.5948}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[8.005623023850173, 5.412947441089743, 10.59481005020855]
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{8.00562302385,5.41294744109,10.5948100502}


Areakosecans Hyperbolicus: Es soll der der Areakosecans Hyperbolicus von   3.4, 6.894, -2.6  bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Wir wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Winkelfunktionen aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Areasecans Hyperbolicus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Areasecans Hyperbolicus(
Wir tippen ein:
Zahlen2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.290034, 0.14455, -0.375713}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[0.29003423688408, 0.14454975801358, - 0.37571346294027]


Arkuskosinus: Es soll der Arkuskosinus von   3.4, 6.894, -2.6  bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Wir wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Winkelfunktionen aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Arkuskosinus aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Arkuskosinus(
Wir tippen ein:
Zahlen2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0. + 1.89456 I, 0. + 2.6185 I, 3.14159 - 1.60944 I}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[1.894559012672298 %i, 2.618496511285981 %i,
                                     3.141592653589793 - 1.609437912434101 %i]

Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{Complex(0,-1.8945590121),Complex(0,-2.6184965111),Complex(0,-1.6094379124)}


Arkussecans: Es soll der Arkussecans von   3.4, 6.894, -2.6  bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Wir wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Winkelfunktionen aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Arkussecans aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Arkuskossecans(
Wir tippen ein:
Zahlen2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{1.27226, 1.42523, 1.96559}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[1.27226412561002, 1.425229110957037, 1.965587446494658]
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:



Arkussinus: Es soll der Arkussinus von   3.4, 6.894, -2.6  bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Wir wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Analysis I aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Arkussinus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Arkussinus(
Wir tippen ein:
Zahlen2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{1.5708 - 1.89456 I, 1.5708 - 2.6185 I, -1.5708 + 1.60944 I}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[1.570796326794897 - 1.894559012672298 %i,
1.570796326794897 - 2.618496511285981 %i,
1.609437912434101 %i - 1.570796326794897]

Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{Complex(1.5707963268,1.8945590121),Complex(1.5707963268,2.6184965111),Complex(-1.5707963268,-1.6094379124)}


Ausmultiplizieren: Es sollen die Ausdrücke   2*(x+3),(x+1)^2,1/(x*(x+1)) ausmultipliziert werden. Sie sind zuvor als Liste namens Mult definiert worden. Wir wählen jetzt in CATO unterhalb des Ausgabefensters im Paket Funktionen, elementare den Befehl Ausmultiplizieren aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Ausmultiplizieren(
Wir tippen ein:
Mult)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[2*x+6, x^2+2*x+1, 1/x/(x+1)]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
                     2      1
{6 + 2 x, 1 + 2 x + x , ---------}
                        x (1 + x)

Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
           2              1
[2 x + 6, x  + 2 x + 1, ------]
                         2
                        x  + x

Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[2*x + 6, (x + 1)^2, 1/x/(x + 1)]
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{2*(x+3),x^2+2*x+1,1/(x*(x+1))}


Ausmultiplizieren, Potenz: Es sollen die Ausdrücke   (1+x)^3,(1-4)^2,(2-3*z)^5 ausmultipliziert werden. Sie sind zuvor als Liste namens potenzen definiert worden. Wir wählen jetzt in CATO unten links unter Pakete das Paket Analysis, I aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Ausmultiplizieren, Potenz. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Ausmultiplizieren bei Potenzen(
Wir tippen ein:
potenzen)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[1+3*x+3*x^2+x^3, 9, 32-240*z+720*z^2-1080*z^3+810*z^4-243*z^5]
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
  3     2                     5       4        3       2
[x + 3 x + 3 x + 1, 9, - 243 z + 810 z - 1080 z + 720 z - 240 z + 32]



Brüche zusammenfassen: Es sollen die Brüche   1/x+2/(x+1),(1-x)/(x+1)+1/x jeweils zusammengefaßt werden. Sie sind zuvor als Liste namens brueche definiert worden. Wir wählen jetzt in CATO unterhalb des Ausgabefensters im Paket Funktionen, elementare den Befehl Brüche zusammenfassen aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
zum Bruch zusammengefaßt(
Wir tippen ein:
brueche)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[(1+3*x)/x/(1+x), -(-2*x+x^2-1)/x/(1+x)]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
                       2
  1 + 3 x   1 + 2 x - x
{---------, ------------}
 x (1 + x)   x (1 + x)

Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
  3 x + 1   (1 - x) x + x + 1
[---------, -----------------]
 x (x + 1)      x (x + 1)

Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{(3*x+1)/(x^2+x),(2*x-x^2+1)/(x^2+x)}


Cosinus Hyperbolicus: Es soll der Cosinus Hyperbolicus von   3.4, 6.894, -2.6  bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Dann wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Analysis I aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Cosinus Hyperbolicus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Cosinus Hyperbolicus(
Wir tippen ein:
Zahlen2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{14.9987, 493.17, 6.76901}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[14.99873665867867, 493.1699532191119, 6.769005806608012]
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{14.9987366592,493.1699532165,6.7690058059}


Diracsche Deltadistribution: Es soll der Cosinus Hyperbolicus von   { -3.05,0,1.3,2.01 } bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens werte definiert worden. Dann wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket benannte Funktionen aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Diracsche Deltadistribution. Es erscheint im Eingabefenster von CATO der Text
Diracsche Deltadistribution(
Wir tippen jetzt ein:
werte)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0, DiracDelta[0], 0, 0}


Erwartungswert der Binomial-Verteilung : Wir ziehen 20 Mal mit Zurüclegen und haben eine Erfolgswahrscheinlichkeit von 0.4, bzw. 0.6 oder 0.8. Wie oft sollten wir Erfolg haben. Die Zahlen 0.4, 0.6,0.8 sind zuvor als Liste namens Zahlen definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO links unten zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Binomialverteilung aus. Danach wählen wir rechts danben in dem Paket Befehle zur Binomialverteilung den Befehl Erwartungswert der Binomialv.. Es erscheint das Zusatzfenster „Erwartungswert der Binomialv.” mit dem Hinweis „Erwartungswert der Binomialverteilung” und den zwei Eingabezeile:
  Anzahl der Versuche, n =                                            
  Erfolgswahrscheinlichkeit, p =                                            
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
20
Wir beenden die Eingabe mit weiter !. Jetzt sind wir in der zweiten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
zahlen
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken. (Links neben dem Ausgabefenster unterhalb von Ausgabe: ist exakt ausgewählt.)
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{8., 12., 16.}


Erwartungswert der Diskreten Gleichverteilung: Es soll der Erwartungswert diskret gleichverteilten Größe bestimmt werden. Die Größe sei zwischen 5 und einem der Werte (15,20,22) gleichverteilt. Daher haben wir schon die drei Zahlen als Liste werte definiert. Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket Diskrete Gleichverteilung aus. Danach wählen wir rechts danben im Paket Befehle zur Diskretn Gleichverteilung den Befehl Erwartungswert der Diskr. Gl.-V. aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Erwartungswert der Diskr. Gl.-V.” mit dem Hinweis „Erwartungswert der Diskreten Gleichverteilung” und den zwei Eingabezeilen:
  Intervallanfang =                                           
  Intervallende =                                           
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
5
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
werte
und betätigen weiter !. Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn die math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
     25  27
{10, --, --}
     2   2

Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[10.0, 12.5, 13.5]
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...


Erwartungswert der Exponentialverteilung: Für Exponentialverteilungen zu dem Parameter λ = 4, bzw. λ = 2, bzw. &lambda = 1 wollen wir den Erwartungswert berechnen. Daher haben wir schon die drei Zahlen als Liste werte definiert.
Jetzt wählen wir in CATO links unten zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Exponentialverteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben in dem Paket Befehle zur Exponentialverteilung den Befehl Erwartungswert der Exp-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Erwartungswert der Exp-V.” mit dem Hinweis „Erwartungswert der Exponentialverteilung” und der einen Eingabezeile:
Kehrwert des Erwartungswertes, λ =                                          
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
werte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
 1  1
{-, -, 1}
 4  2



Erwartungswert der Gammaverteilung: Für eine Größe, die gammaverteilt ist mit α=1.2 oder 1.4 oder 1.9 und λ=2.3, bestimmen wir den Erwartungswert. Daher haben wir schon die drei Zahlen als Liste werte definiert.
Jetzt wählen wir in CATO unten links zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Gamma-Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben in den Paket Befehle zur Gamma-Verteilung den Befehl Erwartungswert der Gamma-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Erwartungswert der Gamma-V.” mit dem Hinweis „Erwartungswert der Gammaverteilung” und zwei Eingabezeile:
  α =                                            
  λ =                                            
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
werte
Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
2.3
Wirr beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{2.76, 3.22, 4.37}


Erwartungswert der Poissonverteilung: Für eine Größe, die poissonverteilt ist mit   μ = 0.5 oder μ = 0.8 oder μ = 1.4   bestimmen wir den Erwartungswert. Daher haben wir schon die drei Zahlen als Liste werte definiert.
Jetzt wählen wir in CATO links unten zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Poissonverteilung aus. Dansch wählen wir rechts daneben den Befehl Erwartungswert der Poissonv.. Es erscheint das Zusatzfenster „Erwartungswert der Poissonv.” mit dem Hinweis „Erwartungswert der Poissonverteilung” und einer Eingabezeile:
  Erwartungswert, μ =                                            
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
werte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken. (Links neben dem Ausgabefenster unterhalb von Ausgabe: ist exakt ausgewählt.)
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.5, 0.8, 1.4}


Faktorisieren eines Polynoms: Es sollen die beiden Polynome   x^2-1,x^2+2*x+1 in ihre Faktoren zerlegt werden werden. Sie sind zuvor als Liste namens polynome definiert worden. Wir wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Analysis I aus, danach rechts daneben den Befehl Faktorisieren eines Polynoms. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Faktorisiere(
Wir tippen ein:
polynome)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
                          2
{(-1 + x) (1 + x), (1 + x) }

Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
                         2
[(x - 1) (x + 1), (x + 1) ]



Funktionsgraph: Es sollen die Funktionen sin(x), x^2, 1/(x+4) in einem Bild gezeichnet werden. Sie sind zuvor als Liste namens Funktionen definiert worden. Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket 2D-Graphik aus, dann rechts danben in diesem Paket den Befehl Funktionsgraph. Es erscheint das Zusatzfenster „Funktionsgraph” mit dem Hinweis „Der Graph einer Funktion von [ . , . ] --> R” und vier Eingabezeilen:
   Funktion :                                             
   Variable:                                              
   Intervallanfang:                                             
   Intervallende:                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen den Namen unserer Liste ein:
Funktionen
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
x
, betätigen weiter ! und geben in die nächste Zeile ein:
-3
, betätigen weiter ! und geben in die letzte Zeile ein:
3
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist,erhalten wir folgendes Bild:

Unter dem Bild befindet sich noch ein Optionsmenü, mit dem wir unter anderem dieses Bild mit veränderter Pixelgröße neu zeichnen lassen können.

Wenn Maxima angeschlossen ist,erhalten wir folgendes Bild:

Unter dem Bild befindet sich noch ein Optionsmenü, mit dem wir unter anderem dieses Bild mit veränderter Pixelgröße neu zeichnen lassen können.


Grenzwert, rechtsseitig: Es soll der rechtsseitige Grenzwert von   x, sin(x) bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens funktionen definiert worden. Wir wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Analysis I, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Grenzwert, rechsseitig aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Grenzwert,rechtsseitig” mit dem Hinweis „Der rechtsseitige Grenzwert einer Funktion!” und drei Eingabezeilen:
  Funktion                                            
   Variable:                                              
    gegen:                                              
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
funktionen
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
x
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
-
Danach drücken wir mit der maus den Button auf der CATO-Tastatur rechts, lesen in der dritten Eingabezeile:
- Unendlich
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{1., 0., Interval[{-1., 1.}]}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[1, 0, ind]
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{1,0,Undefined}


Imaginärteil: Es sollen die Imaginärteile von den Zahlen 3.5+7.2*I,-2.3+4.9*I,-8.8-5.9*I bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens komplexeZahlen definiert worden. Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Komplexe Zahlen aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Imaginärteil. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Imaginärteil(
Wir tippen ein:
komplexeZahlen)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{7.2, 4.9, -5.9}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[7.2, 4.9, - 5.9]


Integrieren: Es sollen gleichzeitig das Integrale von x2,x4,x5 und x3 über dem Intervall (2,6) berechnet werden. Dazu werden (x^2,x^4,x^5,x^3) zuvor als Liste namens funktionen definiert. Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Analysis I aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Integrieren. Es erscheint das Zusatzfenster „Integrieren” mit dem Hinweis „Ein Integral wird ausgewertet!” und vier Eingabezeilen:
   Integral über:                                             
 Integrationsvariable:                                           
 Integrationsanfang:                                           
 Integrationsende:                                           
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
funktionen
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
x
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
2
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der vierten Eingabezeile und geben ein:
6
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen, stellen des Ausgabemodus auf exakt und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
 208  7744  23296
{---, ----, -----, 320}
  3    5      3

In Mathematica bezeichnet Log den Logarithmus zur Basis e.
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[69.33333333333333, 1548.8, 7765.333333333333, 320.0]


kartesische Gestalt: Es sollen die kartesische Daratellungen von den Zahlen 2*e^(2*I),2*e^(1.5*I) bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens KZahlen definiert worden. Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Komplexe Zahlen aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl kartesische Gestalt. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
kartesische Gestalt(
Wir tippen ein:
KZahlen)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[2*cos(2)+2*I*sin(2), .1414744033+1.994989973*I]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{2 Cos[2] + 2 I Sin[2], 0.141474 + 1.99499 I}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[2 %i sin(2) + 2 cos(2), 1.994989973208109 %i + 0.14147440333541]
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[2*cos(2) + 2*I*sin(2), 0.1414744033 + 1.994989973*I]


Kurtosis der Gammav.: Für die drei Gammaerteilungen zu den drei Werten von α   1, 1.3, 1.5   und β gleich 2.7 wollen wir die Kurtosis berechnen. Diese drei Werte für α sind zuvor als Liste namens alphas definiert worden.
Wir wählen in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Gammaverteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Quantil der Gammav.. Es erscheint das Zusatzfenster „Kurtosis der Gammav” mit dem Hinweis „Kurtosis der Gammaverteilung” und zwei Eingabezeilen:
    α =                                             
    β =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
alphas
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
2.7
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{6, 4.61538, 4.}


Kurtosis der Geom. V.: Für die drei Geometrischen Verteilungen zu den Erfolgswahrscheinlichkeiten   p = 1/10   p = 1/5   p = 1/3   wollen wir die Kurtosis berechnen. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens pwerte definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO links unten zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Geometrische Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben in dem Fenster Befehle zur Geometrischen Verteilung den Befehl Kurtosis der Geom. V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Kurtosis der Geom. V.” mit dem Hinweis „Kurtosis der Geometrischen Verteilung” und einer Eingabezeile:
  Erfolgswahrscheinlichkeit, p =                                            
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
pwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
 541  121  37
{---, ---, --}
 90   20   6



Kurtosis der Weibullv.: Für die drei Weibullverteilungen zu den drei Werten von α   1, 1.3, 1.5   und β gleich 2.7 wollen wir die Kurtosis berechnen. Diese drei Werte für α sind zuvor als Liste namens alphas definiert worden.
Wir wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Weibullverteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben in diesem Paket den Befehl Kutorsis der Weibullv.. Es erscheint das Zusatzfenster „Kurtosis der Weibullv.” mit dem Hinweis „Kurtosis der Weibullverteilung” und zwei Eingabezeilen:
         α =                                                   
         β =                                                   
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
alphas
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
2.7
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{6, 2.43226, 1.3904}


Modulo: Es sollen die Werte von ( 48, 56, 204 ) modulo 13 bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlenganz definiert worden.modulo 11 berechnet werden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete das Paket endlicher Körper aus, dann rechts daneben den Befehl Modulo. Es erscheint das Zusatzfenster „Modulo” mit dem Hinweis „Der ganzzahlige Rest wird bestimmt!” und zwei Eingabezeilen:
   Rest von:                                             
   modulo                                              
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
Zahlenganz
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
13
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[9, 4, 9]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{9, 4, 9}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[9, 4, 9]
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{9,4,9}


n-te Wurzel: Es soll die siebte Wurzel von den Zahlen   3.4, 6.894, -2.6  bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Wir wählen in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Analysis I aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl n-te Wurzel. Es erscheint das Zusatzfenster „n-te Wurzel” mit dem Hinweis „Bestimmung der n-ten Wurzel aus ...” und den zwei Eingabezeilen:
   Wurzel aus:                                             
    zur Ordnung n :                                              
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
Zahlen2
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
7
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{1.19104, 1.31759, 1.03274 + 0.497342 I}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[1.191037840204096, 1.317594008495965, - 1.146256751908517]
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{1.1910378402,1.3175940085,-1.1462567519}


negativ?: Es soll überprüft werden, ob die Zahlen   3.4, 6.894, -2.6  negativ sind. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Logik aus, dann rechts daneben den Befehl positiv?. Im Eingabefenster lesen wir dann:
positiv?(
Wir tippen ein:
Zahlen2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{False, False, True}


Nenner: Es sollen die Nenner von  3/7,x/(x+1),(x^2+1)/x  berechnet werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens brueche definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO mittig im Paket Funktionen, elementare den Befehl Nenner aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Nenner(
Wir tippen ein:
brueche
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[7, x+1, x]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{7, 1 + x, x}
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...


Polynom modulo: Es sollen die Restklassen von  x3+x, x4 + 7, 6 * x5 + 4 * x2  modulo   x2   berechnet werden. Diese drei Polynome sind zuvor als Liste namens polynome definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO mittig im Paket endlicher Körper den Befehl Polynom modulo aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Polynom modulo” mit dem Hinweis „Bestimmt die Restklasse bezüglich modulo!” und zwei Eingabezeilen:
   Polynom: :                                             
   modulo:                                              
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
polynome
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
x^2
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{x, 7, 0}


Polynomdivisionsrest: Es sollen die Rest bei der Division von  x3+2 *x2 + x, x4 + 7, x3 + 4* x2-9  durch   x-3   berechnet werden. Diese drei Polynome sind zuvor als Liste namens polynome2 definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO unten links zuerst das Paket Analysis I aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Polynomdivisionsrest. Es erscheint das Zusatzfenster „Polynomdivisionsrest” mit dem Hinweis „Bestimmung des Rerstes bei Polynomdivision!” und drei Eingabezeilen:
   Dividend :                                             
   Divisor :                                              
   Variable :                                              
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
polynome2
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
x-3
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
x
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.


positiv: Es soll überprüft werden, ob die Zahlen   3.4, 6.894, -2.6  positiv sind. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Logik aus, dann rechts daneben den Befehl positiv?. Im Eingabefenster lesen wir dann:
positiv?(
Wir tippen ein:
Zahlen2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{True, True, False}


Primfaktoren: Es soll die Primfaktorzerlegung von ( 48, 56, 204 ) bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlenganz definiert worden. Dann wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Zahlen aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Primfaktoren. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Primfaktorzerlegung(
Wir tippen ein:
Zahlenganz)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[``(2)^4*``(3), ``(2)^3*``(7), ``(2)^2*``(3)*``(17)]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{{{2, 4}, {3, 1}}, {{2, 3}, {7, 1}}, {{2, 2}, {3, 1}, {17, 1}}}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
  4     3     2
[2  3, 2  7, 2  3 17]



Quadratwurzel: Es sollen die Quadratwurzelen aus ( 3.4, 6.894, -2.6  ) berechnet werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Dazu wählen wir in CATO unterhalb des Ausgabefensters im Paket Funktionen, elementare den Befehl Quadratwurzel. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Quadratwurzel(
Wir tippen ein:
Zahlen2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{1.84391, 2.62564, 0. + 1.61245 I}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[1.843908891458578, 2.625642778444928, 1.61245154965971 %i]
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{1.84390889145,2.62564277844,Complex(0,1.61245154966)}


Quantil der Beta-V.: Für die Betaverteilung mit α = 3 und β = 5 zu sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden. Wir wählen in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Binomialverteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Quantil der Beta-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Beta-V” mit dem Hinweis „Quantil der Betaverteilung” und drei Eingabezeilen:
    α =                                             
    β =                                             
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
0.6
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
1.7
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[.2530739758, .3641160864, .4860969895]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.253074, 0.364116, 0.486097}


Quantil der Binomialverteilung: Für eine binomialverteilte Größe mit n=44 Experimenten und p=1/3 als Erfolgswahrscheinlichkeit sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden. Wir wählen in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Binomialverteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Quantil der Binomialv.. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Binomialv” mit dem Hinweis „Quantil der Binomial-Verteilung” und drei Eingabezeilen:
   Anzahl der Versuche, n =                                             
   Erfolgswahrscheinlichkeit, p =                                             
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
44
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
1/3
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple 9.5 angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[12, 14, 16]


Quantil der Cauchy-Verteilung: Zu einer Cauchy-verteilten Größe mit den Parametern a = 1.5 und b = 3 sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden.
Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket Cauchy-Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben in diesem Paket den Befehl Quantil der Cauchy-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Cauchy-V.” mit dem Hinweis „Quantil der Cauchy-Verteilung” und drei Eingabezeilen:
 a =                                           
 b =                                           
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
1.5
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
3
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[-1.500000000, 1.5, 4.500000000]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{-1.5, 1.5, 4.5}


Quantil der χ²-Verteilung: Zu einer χ2-verteilten Größe mit 15 Freiheitsgraden sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket χ²-Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben in dem Paket Befehle zur χ²-Verteilung den Befehl Quantil der χ²-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der χ²-V.” mit dem Hinweis „Quantil der χ²-Verteilung” und zwei Eingabezeilen:
 Anzahl der Freiheitsgrade =                                           
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
15
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[11.03653766, 14.33885951, 18.24508560]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{11.0365, 14.3389, 18.2451}


Quantil der Exponential-Verteilung: Zu einer exponentialverteilten Größe mit Erwartungswert 12 sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket Exponentialverteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben in Befehle zur Exponentialverteilungn den Befehl Quantil der Exp-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Exp.-V.” mit dem Hinweis „Quantil der Exponentialverteilung” und zwei Eingabezeilen:
 Kehrwert des Erwartungswerte, λ =                                           
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
1/12
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[3.452184870, 8.317766167, 16.63553233]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{3.45218, 8.31777, 16.6355}


Quantil der Extremwert-Verteilung: Zu einer extremwertverteilten Größe mit α = 0,7 und β = 1,2 sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket Extremwertverteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Quantil der Extremwertv. aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Extremwertv.” mit dem Hinweis „Quantil der Extremwertverteilung” und drei Eingabezeilen:
    α =                                             
    β =                                             
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
0.7
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
1.2
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.308039, 1.13982, 2.19508}


Quantil der F-Verteilung: Zu einer F-verteilten Größe mit den beiden Freiheitsgraden r1= 4 und r2= 11 sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden.
Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket F-Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Quantil der F-V. aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der F-V.” mit dem Hinweis „Quantil der F(r1,r1)-Verteilung” und drei Eingabezeilen:
  r1 =                                           
 r2 =                                           
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
4
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
11
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[.4802296123, .8931569556, 1.570419869]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.48023, 0.893157, 1.57042}


Quantil der Gammav.: Für die Gammaverteilung mit α = 0.6 und β = 1.7 sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden. Wir wählen in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Gammaverteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Quantil der Gammav.. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Gammav” mit dem Hinweis „Quantil der Gammaverteilung” und drei Eingabezeilen:
    α =                                             
    β =                                             
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
0.6
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
1.7
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[.1475119236, .5366934289, 1.383211083]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.147512, 0.536693, 1.38321}


Quantil der Laplace-Verteilung: Zu einer Laplaceverteilten Größe mit λ =2.3 und &mu = 1.5 sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden.
Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Laplace-Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Quantil der Laplace-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Laplace-V.” mit dem Hinweis „Quantil der Laplace-Verteilung” und drei Eingabezeilen:
  λ =                                           
 μ =                                           
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
2.3
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
1.5
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
0.95
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[1.260279229, 2.3, 3.339720771]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{1.26028, 2.3, 3.33972}


Quantil der Logistischen Verteilung.: Zu einer logistisch verteilten Größe μ = 2 und β=3.5 sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO links mittig unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts mittig in diesem Paket das Paket Logistische Verteilung. In diesem Fenster erscheint das Paket Befehle zur Logistischen Verteilung. Dort wählen wir den Befehl Quantil der Log. V. aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Log. V.” mit dem Hinweis „Quantil der Logistischen Verteilung” und drei Eingabezeilen:
μ =                                          
β =                                          
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
2
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
3.5
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
und betätigen weiter !. Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[-1.845143012, 2., 5.845143015]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{-1.84514, 2., 5.84514}


Quantil der Lognormal-Verteilung: Zu einer lognormalverteilten Größe mit μ = 1,5 und σ = 0,3 sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO links mittig unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts mittig in diesem Paket das Paket Lognormalverteilung. In diesem Fenster erscheint das Paket Befehle zur Lognormalverteilung. Dort wählen wir den Befehl Quantil der Logn.-V. aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Logn.-V.” mit dem Hinweis „Quantil der Lognormalverteilung” und drei Eingabezeilen:
    μ =                                             
    σ =                                             
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
1.5
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
0.3
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[3.660695201, 4.481689070, 5.486809423]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{3.6607, 4.48169, 5.48681}


Quantil der Normalverteilung: Zu einer normalverteilten Größe mit μ = 2,7 und σ = 0,41 sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO links mittig unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts mittig in diesem Paket das Paket Normalverteilung. In diesem Fenster erscheint das Paket Befehle zur Normalverteilung. Dort wählen wir den Befehl Quantil der Normalv. aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Normalv.” mit dem Hinweis „Quantil der Normalverteilung” und drei Eingabezeilen:
    μ =                                             
    σ =                                             
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
2.7
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
0.41
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[2.423459202, 2.700000000, 2.976540798]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{2.42346, 2.7, 2.97654}


Quantil der Pareto-V.: Für die Pareto-Verteilung zu α = 0.8 und einem Sockel(einkommen) von b = 900 zu q = 0.6 sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden. Wir wählen in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket Pareto-Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben in dem Paket Befehle zur Pareto-Verteilung den Befehl Quantil der Pareto-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Pareto-V.” mit dem Hinweis „Quantil der Pareto-Verteilung” und drei Eingabezeilen:
   α =                                             
   b =                                             
   q =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
0.8
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
900
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{1289.48, 2140.57, 5091.17}


Quantil der Poisson-V.: Für eine Größe, die poissonverteilt ist mit Erwartungswert 1.5, sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden.
Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Poissonverteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Quantil der Poissonv.. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Poissonv.” mit dem Hinweis „Quantil der Poissonverteilung” und den zwei Eingabezeilen:
  Erwartungswert, μ =                                            
  q   =                                            
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
1.5
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple Version 9.5 angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[0, 0, 1]


Quantil der Stet. Gl.-V.: Für die Stetige Gleichverteilung auf dem Intervall [ 0,8 ; 1,2 ] sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden.
Dazu wählen wir in CATO unten links zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Stetige Gleichverteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben im Paket Befgehle zur Stetigen Gleichverteilung den Befehl Quantil der Stet. Gl.-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Stet. Gl.-V.” mit dem Hinweis „Quantil der Stetigen Gleichverteilung über [a,b]” und drei Eingabezeilen:
   a   =                                             
  b   =                                           
  q   =                                            
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
0.8
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
1.2
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[.900, 1.00, 1.100]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.9, 1., 1.1}


Quantil der t-Verteilung: Für eine Größe, die t-verteilt ist mit ν=16 Freiheitgraden, sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden.
Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket t-Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Quantil der t-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der t-V.” mit dem Hinweis „Quantil der t-Verteilung” und den zwei Eingabezeilen:
  Anzahl der Freiheitsgrade =                                            
  q   =                                            
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
16
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[-.6901322538, -.2286476e-11, .6901322538]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{-0.690132, 0, 0.690132}


Quantil der Weibullverteilung: Zu einer Weilbullverteilten Größe mit Erwartungswert α = 0,6 und β = 0,75 sollen die Quartile, d.h. die Quantile zu 0,25; 0,5 und 0,75, bestimmt werden. Diese drei Zahlen sind zuvor als Liste namens qwerte definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO mittig links zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts mittig das Paket Weibullerteilung, in dem gleichen Auswahlfenster dann den Befehl Quantil der Weibullv.. Es erscheint das Zusatzfenster „Quantil der Weibullv.” mit dem Hinweis „Quantil der Weibullvbrteilung” und den drei Eingabezeilen:
  α =                                            
  β =                                            
  q =                                            
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
0.6
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
0.75
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
qwerte
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[.9402628148e-1, .4071649309, 1.292668079]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.0940263, 0.407165, 1.29267}


Realteil: Es sollen die Realteile von den Zahlen 3.5+7.2*I,-2.3+4.9*I,-8.8-5.9*I bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens komplexeZahlen definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Komplexe Zahlen aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Reralteil. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Realteil(
Wir tippen ein:
komplexeZahlen)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{3.5, -2.3, -8.8}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[3.5, - 2.3, - 8.800000000000001]


Rücktransformation bei Laplace-Transformation: Es soll die Rücktranformationen der Laplacetransformierten   p/(p^2+4),(p-1)/((p+2)*(p+5))   durchgeführt werden. Sie sind zuvor als Liste namens pfunk definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Analysis III aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket Integraltransformationen aus. Danach wählen wir rechts daneben in diesem Paket den Befehl Rücktransf. bei Laplace-T.. Es erscheint das Zusatzfenster „Rücktransf. bei Laplace-T.” mit dem Hinweis „Die Rücktransformeirte einer Laplacetransformierten bestimmen!” und drei Eingabezeilen:
Funktion :                                          
Frequenzvariable :                                         
Zeitvariable :                                         
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
pfunk
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
p
Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
t
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
                   3 t
             -2 + E
{Cos[2 t], -(---------)}
                5 t
               E

In Mathematica kennzeichnet E die Eulersche Zahl e.


Rücktransf. bei Z-T.: Es soll die Rücktranformation der Z-Transformierten   p/(p^2+4),(p-1)/((p+2)*(p+5))   durchgeführt werden. Sie sind zuvor als Liste namens pfunk definiert worden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Analysis III aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Unterpaket Integraltransformationen aus. Danach wählen wir rechts daneben in dem Paket Befehle zu Integraltransformationen den Befehl Rücktransf. bei Z-T. aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Rücktransf. bei Z-T.” mit dem Hinweis „Die Rücktransformeierte einer Z-Transformierten bestimmen!” und drei Eingabezeilen:
Funktion :                                          
komplexe Variable :                                         
diskrete Variable :                                         
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
pfunk
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
p
Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
n
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
               -2. + n             n                 n                      n       n                   n      n       n
{(0. + 1. I) 2.        ((0. - 1. I)  - 1. (0. + 1. I) ), 0.333333 (-1. (-5.) + (-2.) ) + 0.0333333 (-1.) (5. 2. - 2. 5. ) UnitStep[-1. + n]}



Runden: Es sollen die Zahlen   3.4, 6.894, -2.6  gerundet werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Wir wählen jetzt in CATO mittig im Paket Funktionen, elementare den Befehl Ausmultiplizieren aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Ausmultiplizieren(
Wir tippen ein:
Zahlen2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{3, 7, -3}
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{3,7,-3}


Schiefe der Weibull-Verteilung: Es soll die Schiefe der Weibull-Verteilung zu α = 0,5, bzw. α = 0,8 bzw. α =1,2 und β = 1,5 bestimmt werden. Die drei Werte für α sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Jetzt wir wählen in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket Weibull-Verteilung aus. Danach wählen wir rechts danebem in dem Paket Befehle zur Weibull-Verteilungden Befehl Schiefe der Weibull-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Schiefe der Weibull-V.” mit dem Hinweis „Schiefe der Weibull-Verteilung” und zwei Eingabezeilen:
    α =                                             
    β =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
Zahlen2
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
1.5
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{6.61876, 2.81465, 1.52113}


Secans:: Es soll der Secans von den Zahlen   3.4, 6.894, -2.6  bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Wir wählen in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Winkelfunktionen aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Secans aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Secans(
Wir tippen ein:
Zahlen2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{-1.03434, 1.22073, -1.16701}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[- 1.034342024711439, 1.220731385885072, - 1.167012632699864]
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{-1.0343420247,1.2207313858,-1.1670126327}


Substitution: Es soll der Ausdruck     für die Werte von x   1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5   ausgewertet werden. Dazu wählen jetzt in CATO links unten unter Pakete das Paket Analysis I aus, dann rechts daneben den Befehl Substitution. Es erscheint das Zusatzfenster „Substitution” mit dem Hinweis „Für eine Variable wird eingesetzt” und den drei Eingabezeilen:
 Ausdruck:                                           
 Variable:                                           
 Ersetzung:                                           
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
(x^2+5)/(x^3-1)
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
x
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
7
und betätigen weiter !. Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fenster mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{-11.4502, -4.89011, -2.76525, -1.74312, -1.15789}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[- 11.4501510574018, - 4.890109890109891, - 2.765246449456974,
                                     - 1.743119266055047, - 1.157894736842105]

Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{-11.4501510574,-4.8901098901,-2.7652464494,-1.743119266,-1.1578947368}


Tangens: Es soll der Tangens von den Zahlen   3.4, 6.894, -2.6  bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Analysis I aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Tangens. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
>Tangens(
Wir tippen ein:
0.2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.264317, 0.700132, 0.601597}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[0.26431690086743, 0.70013221357461, 0.60159661308976]
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.2643169008,0.7001322135,0.601596613}


Tangens Hyperbolicus: Es soll der Tangens Hyperbolicus von den Zahlen   3.4, 6.894, -2.6  bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen2 definiert worden. . Dann wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Winkelfunktionen aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Tangens Hyperbolicus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Tangens Hyperbolicus(
Wir tippen ein:

und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.997775, 0.999998, -0.989027}{0.997775, 0.999998, -0.989027}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[0.99777492793428, 0.99999794421718, - 0.9890274022011]
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...


Test auf gerade Zahl: Wir wollen überprüfen, ob die Zahlen { -3,8,-6,9 } gerade sind. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen definiert worden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Zahlen aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Test auf gerade Zahl. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Test auf gerade Zahl(
Wir tippen ein:
Zahlen)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{False, True, True, False}


Test auf ungerade Zahl: Wir wollen überprüfen, ob die Zahlen { -3,8,-6,9 } ungerade sind. Sie sind zuvor als Liste namens Zahlen definiert worden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Zahlen aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Test auf ungerade Zahl. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Test auf ungerade Zahl(
Wir tippen ein:
Zahlen)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{True, False, False, True}


Varianz der t-Verteilung: Für eine Größe, die t-verteilt ist mit ν = 16, bzw ν = 15 , bzw. ν= 23 Freiheitgraden, soll die Varianz bestimmt werden. Die drei zahlen sind zuvor als Liste namens Zahlen definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket t-Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Varianzb der t-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Varianz der t-V.” mit dem Hinweis „Varianz der t-Verteilung” und der einen Eingabezeile:
  Anzahl der Freiheitsgrade =                                            
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
zahlen
und betätigen weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
 5  15  23
{-, --, --}
 3  13  21



Vereinfachen: Es sollen die Ausdrücke x/(x+x^2),(x+1)/(x^2-1) vereinfacht werden. Sie sind zuvor als Liste namens liste2 definiert worden. Jetzt wählen wir in CATO unterhalb des Ausgabefensters im Paket Funktionen, elementare den Befehl Vereinfachen aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Vereinfache(
Wir tippen ein:
liste2)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[1/(x+1), 1/(x-1)]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
   1      1
{-----, ------}
 1 + x  -1 + x

Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
   1      1
[-----, -----]
 x + 1  x - 1

Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[1/(x + 1), 1/(x - 1)]
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{1/(x+1),(x+1)/(x^2-1)}


Varianz der t-Verteilung: Für eine Größe, die t-verteilt ist mit ν = 16, bzw ν = 15 , bzw. ν= 23 Freiheitgraden, soll die Varianz bestimmt werden. Die drei zahlen sind zuvor als Liste namens Zahlen definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket t-Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Varianzb der t-V.. Es erscheint das Zusatzfenster „Varianz der t-V.” mit dem Hinweis „Varianz der t-Verteilung” und der einen Eingabezeile:
  Anzahl der Freiheitsgrade =                                            
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
zahlen
und betätigen weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
 5  15  23
{-, --, --}
 3  13  21



Vorzeichenfunktion: Es sollen die Vorzeichen von - 2.4, 5.8, - 2.8, 1.3 bestimmt werden. Sie sind zuvor als Liste namens zahlen definiert worden. Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket benannte Funktionen aus, danach rechts daneben in diesem Paket den Befehl Vorzeichenfunktion. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Vorzeichenfunktion(
Wir tippen ein:
Pi)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{-1, 1, -1, 1}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[- 1.0, 1.0, - 1.0, 1.0]
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...


Wahrscheinlichkeit(x=c),H: Wir betrachten eine hypergeometrisch verteilte Größe mit N = 100, n= 50 und M= 30. Es sollen die Wahrscheinlichkeiten bestimmt werden, daß ein Wert kleiner, gleich 10; 15 oder 25 gemessen wird. Die drei Zahlen sind zuvor als Liste namens liste3 definiert worden.
Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket Hypergeometrische Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben in dem Paket Befehle zur Hypergeometrischen Verteilung den Befehl Wahrscheinlichkeit(x=c),H aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Wahrscheinlichkeit(x=c),H” mit dem Hinweis „Wahrscheinlichkeit einer hypergeometrisch verteilten Größe, P(x=c) = f(x) = ?” und vier Eingabezeilen:
   Anzahl der Versuche, n =                                             
   Anzahl aller Objekte N =                                             
 Anzahl der Objekte mit spezieller Eigenschaft, M =                                             
   c =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
50
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
100
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
30
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der vierten Eingabezeile und geben ein:
Liste2
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[.1648232252e-1, .1724831528, .9118569992e-5]
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...


Wahrscheinlichkeit(x≤c) bei der χ²-Verteilung: Wir betrachten eine mit 3 Freiheitsgraden χ²-verteilte Größe und es sollen die Wahrscheinlichkeiten bestimmt werden, daß ein Wert kleiner, gleich 1.0; 1.5 oder 2.5 gemessen wird. Die drei Zahlen sind zuvor als Liste namens liste2 definiert worden.
Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket χ²-Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Wahrscheinlichkeit(x≤c),χ² aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Wahrscheinlichkeit(x≤c),χ²” mit dem Hinweis „Wahrscheinlichkeit einer χ²-verteilten Größe, P(x≤c) = P([-∞,c]) = F(c) = ?” und zwei Eingabezeilen:
   Anzahl der Freiheitsgrade =                                             
   c =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
3
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
Liste2
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[.1987480431, .3177296697, .5247089167]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.198748, 0.31773, 0.524709}
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...


Wahrscheinlichkeit(x≤c) bei einer Logistischen Verteilung: Es sollen für eine logistisch verteilte Größe mit μ = 2.3 und β= 1.6 die Wahrscheinlichkeiten bestimmt werden, daß ein Wert kleiner, gleich 1.0; 1.5 oder 2.5 gemessen wird. Die drei Zahlen sind zuvor als Liste namens liste2 definiert worden.
Jetzt wählen wir in CATO links mittig unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts mittig in diesem Paket das Paket Logistische Verteilung. In diesem Fenster erscheint das Paket Befehle zur Losistischen Verteilung. Dort wählen wir den Befehl Wahrscheinlichkeit(x≤c),Bi aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Wahrscheinlichkeit(x≤c),Lo” mit dem Hinweis „Wahrscheinlichkeit einer logistisch verteilten Größe, P(x≤c) = P([0,c]) = F(c) = ?” und drei Eingabezeilen:
   μ =                                             
   β =                                             
   c =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
2.3
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
1.6
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
liste2
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist und links neben dem Ausgabefenster unterhalb von Ausgabe: die Auswahl auf exakt steht, , erhalten wir als Antwort:
[.3073580169, .3775406688, .5312093734]
Wenn Mathematica angeschlossen ist und links neben dem Ausgabefenster unterhalb von Ausgabe: die Auswahl auf exakt steht, , erhalten wir als Antwort:
{0.307358, 0.377541, 0.531209}


Wahrscheinlichkeit(x≤c),LN: Wir betrachten eine lognormalverteilte Größe mit &mue; = 0.9 und σ = 1.3 . Es sollen die Wahrscheinlichkeiten bestimmt werden, daß ein Wert kleiner, gleich 1.0; 1.5 oder 2.5 gemessen wird. Die drei Zahlen sind zuvor als Liste namens liste2 definiert worden.
Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Lognormalverteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben den Befehl Wahrscheinlichkeit(x≤c),LN. Es erscheint das Zusatzfenster „Wahrscheinlichkeit(x≤c),LN” mit dem Hinweis „Wahrscheinlichkeit einer lognormalverteilten Größe, P(x≤c) = P([0,c]) = F(c) ?” und den drei Eingabezeilen:
  μ =                                            
  σ =                                            
  c =                                            
Wir sind automatisch in der ersten Eingabezeile positioniert und tippen ein:
0.9
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
1.3
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
Liste2
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[.2443720602, .3518200063, .5049991474]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.244372, 0.35182, 0.504999}


Wahrscheinlichkeit(x≤c),W: Wir betrachten eine weibullverteilte Größe mit α = 0.8 und β = 1.7 . Es sollen die Wahrscheinlichkeiten bestimmt werden, daß ein Wert kleiner, gleich 1.0; 1.5 oder 2.5 gemessen wird. Die drei Zahlen sind zuvor als Liste namens liste2 definiert worden.
Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket Weibullverteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben in diesem Paket den Befehl Wahrscheinlichkeit(x≤c),W. Es erscheint das Zusatzfenster „Wahrscheinlichkeit(x≤c),W” mit dem Hinweis „Wahrscheinlichkeit einer weibullverteilten Größe, P(x≤c)=P((0,c])=?” und drei Eingabezeilen:
         α =                                                   
         β =                                                   
         c =                                                   
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
0.8
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
1.7
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
Liste2
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[.4800876558, .5953445568, .7437040201]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.480088, 0.595345, 0.743704}
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...


Wahrscheinlichkeitsdichte,Lo: Es soll die Wahrscheinlichkeitsdichte der Logistischen Verteilung mit μ = 2 und β = 3.4 an der Stellen 1, 2 und 5 bestimmt werden. Die drei Zahlen sind zuvor als Liste namens liste3 definiert worden. Jetzt wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket Logistische Verteilung aus. Rechts daneben wählen wir in dem Paket Befehle zur Logistischen Verteilung den Befehl Wahrscheinlichkeitsdichte,Lo aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Wahrscheinlichkeitsdichte,Lo” mit dem Hinweis „Wahrscheinlichkeitsdichte einer logistisch verteilten Zufallsgröße, f(x)” und drei Eingabezeilen:
  μ =                                          
  β =                                          
  x =                                          
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
2
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
3.4
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
liste3
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn die math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{0.0719619, 0.0735294, 0.060889}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[0.072256268913907, 0.073133298046602, 0.072256268913907]
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...


Wahrscheinlichkeitsdichte,Pa: Es soll für eine Pareto-verteilte Größe mit α = 1.3 und b = 950 die Wahrscheinlichkeitsdichte für Werte für x : 1000, 1500, 1750, 2000 bestimmt werden. Die vier Zahlen sind zuvor als Liste namens liste3 definiert worden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben in diesem Paket das Paket Pareto-Verteilung aus. Danach wählen wir rechts daneben in dem Paket Befehle zur Pareto-Verteilung den Befehl Wahrscheinlichkeitsdichte,Pa. Es erscheint das Zusatzfenster „Wahrscheinlichkeitsdichte,Pa” mit dem Hinweis „Wahrscheinlichkeitsdichte einer Pareto-verteilten Zufallsgröße, f(c) ” und drei Eingabezeilen:
   α =                                             
   b =                                             
   x =                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
1.3
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
950
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
liste3
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist und links neben dem Ausgabefenster unterhalb von Ausgabe: die Auswahl auf exakt steht, , erhalten wir als Antwort:
{0.00121614, 0.000478602, 0.000335735, 0.000246953}


weitere Beispiele:
Zunächst definieren wir eine eindimensionale Liste namens vers mit den Einträgen  3.4, 6.894, -2.6  .

Aufrunden: Wir wählen in CATO links mittig unter Pakete zuerst das Paket Zahlen aus, danach rechts mittig in diesem Paket den Befehl Abrunden aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Abrunden(
Wir tippen ein:
vers)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{4, 7, -2}


Betrag, reeller: Wir wählen in CATO im mittigen Paket Funktionen, elementar den Befehl Betrag, reeller aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
Betrag(
Wir tippen ein:
vers)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{3.4, 6.894, 2.6}
Für Maxima 5.13 ist dieser Befehl nicht direkt listenfähig.

Cos: Wir wählen in CATO links mittig unter Pakete zuerst das Paket Analysis I aus, danach rechts mittig in diesem Paket den Befehl Cos aus. In dem Eingabefenster lesen wir dann:
cos(
Wir tippen ein:
vers)
und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{-0.966798, 0.819181, -0.856889}


rationale Approximation: Wir wählen in CATO mittig links zuerst das Paket Analysis I aus, dann rechts mittig den Befehl rationale Approximation. Es erscheint das Zusatzfenster „Approximation, rat.” mit dem Hinweis „ationale Approximation” und der Eingabezeile:
   Ausdruck :                                             
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
vers
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken. Außerdem haben wir vorher den Ausgabemodus auf exakt gestellt.

Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
 17  3447    13
{--, ----, -(--) }
 5   500     5




BEISPIELE für Funktionen mit komplexen Argumenten:
Definition einer 1-dim. Liste: Zunächst definieren wir eine Liste namens komplexezahlen. Dazu wählen wir in CATO links mittig unter Pakete zuerst das Paket Definitionen aus, dann rechts mittig in diesem Paket den Befehl Definition, 1-dim. Liste. Es erscheint das Zusatzfenster „Definition, 1-dim. Liste” mit dem Hinweis „Die Komponenten müssen durch Kommata getrennt werden” und zwei Eingabezeilen:
   Name der Liste :                                             
Einträge :                                         
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
komplexezahlen
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
3.5+7.2*I,-2.3+4.9*I,-8.8-5.9*I
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.


(letzte Änderung: 04.04.16)


Lizenz