Mengen


Mengenklammern
CATO: (Paket) Mengen (auswählen) → Mengenklammer (auswählen)
Maple, math. Toolbox, Mathematica, MATLAB, Maxima, MuPAD, Yacas
Mit diesem Befehl werden die Klammern gesetzt, die in dem jeweils angeschlossenem CA-System die Mengenklammern repräsentieren. Im Normalfall ist dieser Befehl unnötig, da man normalerweise einer Menge einen Namen zuweist und somit den Befehl zur Definition einer Menge verwendet. Allerdings kann es sein, daß die Elemente einer Menge wieder Mengen sind und dann ist dieser Befehl äußerst sinnvoll.
Dieser Befehl ist im Paket Mengen.

BEISPIELE:
Bsp.: Es sollen die Zahlen {2,5,6,7,2,5} zu einer Menge zusammengefaßt werden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Mengen aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Mengenklammern aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Mengenklammern” mit dem Hinweis „Die Einträge werden als Einträge einer Menge aufgefaßt!rdquo; und der Eingabezeile:
 Einträge, jeweils mit Komma trennen:                                            
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
2,5,6,7,2,5
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Anmerkung: da wir jetzt keinen Namen vergeben, können wir diese Menge verwenden, wenn wir mittels in der weiteren Sitzung Eingabe wiederholen benutzen.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{2, 5, 6, 7}
Wenn die math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
[2, 5, 6, 7, 2, 5]
Wenn Mathematica 4.0 angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{2, 5, 6, 7, 2, 5}
Mathematica 4.0 unterstützt nur eingeschränkt das Konzept von Mengen.
Wenn MATLAB angeschlossen ist, erhalten wir zwar als Antwort:
2.0 5.0 6.0 7.0 2.0 5.0
Aber: MATLAB verwaltet es intern als eine Menge.
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{2, 5, 6, 7}
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{2, 5, 6, 7}
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{2, 5, 6, 7}


Bsp.: Es soll die leere Menge definiert werden. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Mengen aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Mengenklammern aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Mengenklammern” mit dem Hinweis „Die Einträge werden als Einträge einer Menge aufgefaßt!rdquo; und der Eingabezeile:
 Einträge, jeweils mit Komma trennen:                                            
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen nichts ein, und betätigen weiter !. Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Anmerkung: da wir jetzt keinen Namen vergeben, können wir diese Menge verwenden, wenn wir in der weiteren Sitzung den Befehl Eingabe wiederholen mit der richtigen Nummer aus dem Protokoll benutzen.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn die math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Mathematica 4.0 angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{}
Wenn MATLAB angeschlossen ist, erhalten wir zwar als Antwort:
...
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{}
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...

Bsp.: Es soll die Menge definiert werden, die die leere Menge enthhält. Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Mengen aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Mengenklammern aus. Es erscheint das Zusatzfenster „Mengenklammern” mit dem Hinweis „Die Einträge werden als Einträge einer Menge aufgefaßt!rdquo; und der Eingabezeile:
 Einträge, jeweils mit Komma trennen:                                            
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert.DazuJetzt wählen wir wieder in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Mengen aus, dann rechts daneben in diesem Paket den Befehl Mengenklammern aus. Es erscheint ein zweites Zusatzfenster „Mengenklammern”. In diesem tippen nichts ein, Wir beenden die leere Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen. Nun sehen wir im ersten Zusatzfenster den Text:
Mengenklammern{}
. Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen. und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Anmerkung: da wir jetzt keinen Namen vergeben, können wir diese Menge verwenden, wenn wir in der weiteren Sitzung den Befehl Eingabe wiederholen mit der richtigen Nummer aus dem Protokoll benutzen.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn die math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Mathematica 4.0 angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{{}}
Wenn MATLAB angeschlossen ist, erhalten wir zwar als Antwort:
... ...
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
{{}}
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...
Wenn Yacas angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
...

(letzte Änderung: 15.03.16)


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