Quantil der Weibullv.


Quantil einer Liste
CATO: (Paket) Statistik (auswählen) → (Paket) deskriptive Statistik (auswählen) → Quantil einer Liste (auswählen)
Maple, math. Toolbox, Mathematica, Maxima, MuPAD
Das Quantil Xq von Merkmalsausprägungen, bzw. Messungen, des Merkmals X ist derjenige Meßwert, so daß mindestens q*100% der Werte kleiner gleich dieser Zahl Xq sind und mindestens (1-q)*100% der Werte größer gleich dieser Zahl Xq sind. So ist zum Beispiel das Quantil X0.20 die Grenze zwischen den unteren 20% und den oberen 80% und somit ist das Quantil X0.95 die Grenze zwischen den unteren 95% und den oberen 5%. Um (ohne CATO) das Quantil einer Liste von Daten zu bestimmen, werden zunächst die Daten der Größe nach sortiert und dann werden ihre relativen Häufigkeiten bestimmt. Danach wird jeweils die Summe über die relativen Häufigkeiten berechnet. Sobald dann die Summe der relativen Häufigkeiten bei einer Merkmalsausprägung den Wert q erreicht, hat man das Quantil gefunden, es ist dieser Meßwert.
Wenn Sie das Quantil einer mathematischen Verteilungsfunktion bestimmen wollen, so finden Sie den entsprechenden Befehl in dem Unterpaket, das den Namen dieser Verteilung trägt.
Besondere Namen:
Quartile: X1/4, X2/4, X3/4, X4/4.
Quintile: X1/5, X2/5, X3/5, X4/5, X5/5.
(Anmerkung: Für Maple 9.5 müssen wir das q als Bruch angeben!)
Der Befehl zur Bestimmung des Quantils (für eine zuvor definierte Liste) befindet sich im Paket deskriptive Statistik, einem Unterpaket von Statistik.

BEISPIELE:
Bsp.: Es sollen von einer Liste von Schraubenlängen, (7.358, 7.360, 7.359, 7.357, 7.360, 7.361, 7.359, 7.362, 7.358, 7.360, 7.363, 7.360, 7.361, 7.362, 7.358, 7.360, 7.362, 7.361, 7.359, 7.361, 7.358, 7.364, 7.360, 7.361, 7.360, 7.363, 7.358, 7.362, 7.360, 7.359 ) , das Quantile X0.8 bestimmt werden. Dazu definieren wir zunächst diese Liste und geben ihr den Namen schrauben. Dann wählen wir in CATO unten links zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket deskriptive Statistik aus. Danach wählen wir rechts daneben in diesem Paket Qauntil einer Liste aus. Es erscheint ein zusätzliches Eingabefenster mit dem Titel “Quantil einer Liste” mit dem Hinweis „Quantil einer Datenliste zur Ordnung q”.
Name der Liste :                                          
q (0 ≤ q ≤ 1) :                                            
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
schrauben
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
0.8
(Anmerkung: Für Maple 9.5 müssen wir 8/10 eingeben.)
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
7.362
Wenn math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
7.362
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
7.362
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
7.362
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
7.362

Bsp.: Es sollen von einer Liste von Zahlen, (1,2,3,3,4,4,5,6,7 ) , das Quantile X0.3 bestimmt werden. Dazu definieren wir zunächst diese Liste und geben ihr den Namen zahlen. Dann wählen wir in CATO unten links zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket deskriptive Statistik aus. Danach wählen wir rechts daneben in diesem Paket Qauntil einer Liste aus. Es erscheint ein zusätzliches Eingabefenster mit dem Titel “Quantil einer Liste” mit dem Hinweis „Quantil einer Datenliste zur Ordnung q”.
Name der Liste :                                          
q (0 ≤ q ≤ 1) :                                            
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
zahlen
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
0.3
(Anmerkung: Für Maple 9.5 müssen wir 3/10 eingeben.)
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple version 9.5 angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
27/10
Wenn math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
3
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
3
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
3.0
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
3

Bsp.: Es sollen von einer Liste von Zahlen, (1,2,3,3,4,4,5,6,7 ) , das Quantile X0.05 bestimmt werden. Dazu definieren wir zunächst diese Liste und geben ihr den Namen zahlen. Dann wählen wir in CATO unten links zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket deskriptive Statistik aus. Danach wählen wir rechts daneben in diesem Paket Qauntil einer Liste aus. Es erscheint ein zusätzliches Eingabefenster mit dem Titel “Quantil einer Liste” mit dem Hinweis „Quantil einer Datenliste zur Ordnung q”.
Name der Liste :                                          
q (0 ≤ q ≤ 1) :                                            
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
zahlen
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
0.05
(Anmerkung: Für Maple 9.5 müssen wir 5/100 eingeben.)
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen des Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn Maple angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
1
Wenn math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
1
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
1
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
1.4
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort:
1


(letzte Änderung: 13.09.13)


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