Zufallszahlen, geometrisch verteilt


Zufallszahlen, hypergeometrisch verteilt
math. Toolbox, Mathematica, Maxima, MuPAD
Für eine Größe X, die gemäß der Hypergeometrischen Verteilung verteilt ist, werden Experimente simuliert.
Die hypergeometrische Verteilung beschreibt das Ziehen ohne Zurücklegen, d.h. die Ausgangslage des nachfolgenden Versuchs wird durch den vorherigen beeinflußt.
Dieser Befehl ist im Paket Hypergeometrische Verteilung , einem Unterpaket von Statistik.

BEISPIELE:
Bsp.: Wir haben zwanzig Kartons mit je hundert Leuchtstoffröhren. Allerdings sind in jeder Schachtel genau zwei Röhren defekt. Wenn wir jetzt aus jeder Schachtel jeweils auf einmal 15 Röhren entnehmen und diese testen, welche Ergebnisse erhalten wir?
Antwort: Offenbar führen wir hier ein Experiment durch, dessen Ergebenis hypergeometrisch verteilt ist. Es ist Ziehen ohre Zurücklegen, da wir die Röhren jeweils auf einmal entnehmen und dann der Reihe nach testen.
Lösung: Dazu wählen wir in CATO links unten unter Pakete zuerst das Paket Statistik aus, dann rechts daneben das Paket Hypergeometrische Verteilung. Danach wählen wir rechts daneben in dem Paket Befehle zur Hypergeometrischen  Verteilung den Befehl Zufallszahlen, hypergeometrisch verteilt. Es erscheint das Zusatzfenster „Zufallszahlen, hypergometrisch verteilt” mit dem Hinweis „Es werden hypergeometrisch verteilte Zufallszahlen erzeugt!” und vier Eingabezeilen:
  Anzahl der Versuche, n =                                            
  Anzahl aller Objekte, N =                                            
  Anzahl der Objekte mit spezieller Eigenschaft:, M =                                            
  Anzahl der Zufallszahlen =                                            
Wir sind automatisch in der erste Eingabezeile positioniert und tippen ein:
15
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der zweiten Eingabezeile und geben ein:
100
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der dritten Eingabezeile und geben ein:
2
und betätigen weiter !. Danach sind wir in der vierten Eingabezeile und geben ein:
20
Wir beenden die Eingabe mit weiter !, schließen das Fensters mit alle Eingaben abgeschlossen und können mit Auswerten den Befehl an CATO abschicken.
Wenn die math. Toolbox angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort Zahlen wie diese:
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
Wenn Mathematica angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort Zahlen wie diese:
{0, 2, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0}
Wenn Maxima angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort Zahlen wie diese:
[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]
Wenn MuPAD angeschlossen ist, erhalten wir als Antwort Zahlen wie diese:
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]


(letzte Änderung: 15.03.15)


Zufallszahlen, Laplace-verteilt